Задания «Профильная математика» для ФИПИ

Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если отдельно не указано иное. Единицы измерений писать не нужно.

1

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

2

Даны векторы и Найдите длину вектора

Ответ: ___________________________.

3

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины прямоугольного параллелепипеда у которого

Ответ: ___________________________.

4

В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт
в магазин?

Ответ: ___________________________.

5

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень
и не попадёт в три последние.

Ответ: ___________________________.

6

Найдите корень уравнения

Ответ: ___________________________.

7

Найдите значение выражения

Ответ: ___________________________.

8

На рисунке изображён график — производной функции определённой на интервале Найдите количество точек максимума функции принадлежащих отрезку

Ответ: ___________________________.

9

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает
из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется
по формуле где — время в часах, прошедшее после выезда
из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста
из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Ответ: ___________________________.

10

Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?

Ответ: ___________________________.

11

На рисунке изображён график функции вида Найдите
значение

Ответ: ___________________________.

12

Найдите точку максимума функции

Ответ: ___________________________.

Оцените статью:
Помощь студентам дистанционного обучения: примеры работ, ВУЗы, консультации
Заявка на расчет